Trigonometrie Beispiele

$y = 0.25 \arcsin (\frac{x}{2})$

Schritt 1

Wähle einige Punkte aus, um den Graphen zu zeichnen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

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Schritt 1.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = 0.25 \arcsin (\frac{- 2}{2})$

Schritt 1.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$f (- 2) = 0.25 \arcsin (- 1)$

Schritt 1.1.2.2

Der genau Wert von $\arcsin (- 1)$ ist $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 2) = 0.25 (- \frac{π}{2})$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{π}{2}$ in den Zähler.

$f (- 2) = 0.25 (\frac{- π}{2})$

Schritt 1.1.2.3.2

Faktorisiere $0.25$ aus $2$ heraus.

$f (- 2) = 0.25 (\frac{- π}{0.25 (8)})$

Schritt 1.1.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 2) = 0.25 (\frac{- π}{0.25 \cdot 8})$

Schritt 1.1.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$f (- 2) = \frac{- π}{8}$

Schritt 1.1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - \frac{π}{8}$

Schritt 1.1.2.5

Die endgültige Lösung ist $- \frac{π}{8}$ .

$- \frac{π}{8}$

Schritt 1.2

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

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Schritt 1.2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = 0.25 \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Schritt 1.2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = 0.25 \arcsin (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2.2

Der genau Wert von $\arcsin (- \frac{1}{2})$ ist $- \frac{π}{6}$ .

$f (- 1) = 0.25 (- \frac{π}{6})$

Schritt 1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{π}{6}$ in den Zähler.

$f (- 1) = 0.25 (\frac{- π}{6})$

Schritt 1.2.2.3.2

Faktorisiere $0.25$ aus $6$ heraus.

$f (- 1) = 0.25 (\frac{- π}{0.25 (24)})$

Schritt 1.2.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 1) = 0.25 (\frac{- π}{0.25 \cdot 24})$

Schritt 1.2.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$f (- 1) = \frac{- π}{24}$

Schritt 1.2.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{π}{24}$

Schritt 1.2.2.5

Die endgültige Lösung ist $- \frac{π}{24}$ .

$- \frac{π}{24}$

Schritt 1.3

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

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Schritt 1.3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 0.25 \arcsin (\frac{0}{2})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$f (0) = 0.25 \arcsin (0)$

Schritt 1.3.2.2

Der genau Wert von $\arcsin (0)$ ist $0$ .

$f (0) = 0.25 \cdot 0$

Schritt 1.3.2.3

Mutltipliziere $0.25$ mit $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 1.3.2.4

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = 0.25 \arcsin (\frac{1}{2})$

Schritt 1.4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Der genau Wert von $\arcsin (\frac{1}{2})$ ist $\frac{π}{6}$ .

$f (1) = 0.25 (\frac{π}{6})$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.2.1

Faktorisiere $0.25$ aus $6$ heraus.

$f (1) = 0.25 (\frac{π}{0.25 (24)})$

Schritt 1.4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (1) = 0.25 (\frac{π}{0.25 \cdot 24})$

Schritt 1.4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (1) = \frac{π}{24}$

Schritt 1.4.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{π}{24}$ .

$\frac{π}{24}$

Schritt 1.5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

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Schritt 1.5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = 0.25 \arcsin (\frac{2}{2})$

Schritt 1.5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$f (2) = 0.25 \arcsin (1)$

Schritt 1.5.2.2

Der genau Wert von $\arcsin (1)$ ist $\frac{π}{2}$ .

$f (2) = 0.25 (\frac{π}{2})$

Schritt 1.5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.3.1

Faktorisiere $0.25$ aus $2$ heraus.

$f (2) = 0.25 (\frac{π}{0.25 (8)})$

Schritt 1.5.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = 0.25 (\frac{π}{0.25 \cdot 8})$

Schritt 1.5.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = \frac{π}{8}$

Schritt 1.5.2.4

Die endgültige Lösung ist $\frac{π}{8}$ .

$\frac{π}{8}$

Schritt 1.6

Erfasse die Punkte in einer Tabelle.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & - \frac{π}{8} \\ - 1 & - \frac{π}{24} \\ 0 & 0 \\ 1 & \frac{π}{24} \\ 2 & \frac{π}{8} \end{array}$

Schritt 2

Die trigonometrische Funktion kann mithilfe der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & - \frac{π}{8} \\ - 1 & - \frac{π}{24} \\ 0 & 0 \\ 1 & \frac{π}{24} \\ 2 & \frac{π}{8} \end{array}$

Schritt 3