Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Setze das Argument des Logarithmus gleich null.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 1.2.2
Vereinfache .
Schritt 1.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2.2
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
Schritt 1.3
Die vertikale Asymptote tritt bei auf.
Vertikale Asymptote:
Vertikale Asymptote:
Schritt 2
Schritt 2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 2.2.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.2.4
Der natürliche Logarithmus von ist .
Schritt 2.2.5
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 3
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.2.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 3.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.3
Potenziere mit .
Schritt 3.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 4
Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 4.2.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 4.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.3
Potenziere mit .
Schritt 4.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 5
Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei und den Punkten .
Vertikale Asymptote:
Schritt 6