Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 1.2.2
Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da nicht definiert ist.
Undefiniert
Schritt 1.2.3
Es gibt keine Lösung für
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 1.3
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 1.4
Löse nach auf.
Schritt 1.4.1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 1.4.2
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
Schritt 1.4.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.4.2.2.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 1.4.2.2.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.4.2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.4.2.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.4.2.3.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 1.4.3
Löse nach auf.
Schritt 1.4.3.1
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 1.4.3.2
Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da nicht definiert ist.
Undefiniert
Schritt 1.4.3.3
Es gibt keine Lösung für
Keine Lösung
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 1.5
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 2
Da der Definitionsbereich alle reellen Zahlen umfasst, ist für alle reellen Zahlen stetig.
Stetig
Schritt 3