Trigonometrie Beispiele

$(x - a) (x - b) = c^{2}$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $(x - a) (x - b)$ .

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $(x - a) (x - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - b) - a (x - b) = c^{2}$

Schritt 1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- b) - a (x - b) = c^{2}$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- b) - a x - a (- b) = c^{2}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- b) - a x - a (- b) = c^{2}$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - x b - a x - a (- b) = c^{2}$

Schritt 1.1.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - x b - a x - 1 \cdot - 1 a b = c^{2}$

Schritt 1.1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x b - a x + 1 a b = c^{2}$

Schritt 1.1.2.5

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x^{2} - x b - a x + a b = c^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $c^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - x b - a x + a b - c^{2} = 0$

Schritt 1.3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 1.4

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - b - a$ und $c = a b - c^{2}$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b - c^{2}))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.2

Multipliziere $- - b$ .

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Schritt 1.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3

Multipliziere $- - a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.4

Schreibe ${(- b - a)}^{2}$ als $(- b - a) (- b - a)$ um.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.5

Multipliziere $(- b - a) (- b - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.6.1.2.1

Bewege $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.4

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.7

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.10

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.12

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.6.1.12.1

Bewege $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.12.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.13

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.1.14

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.2

Addiere $b a$ und $a b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.6.2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.2.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.10

Subtrahiere $4 a b$ von $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.2

Multipliziere $- - b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3

Multipliziere $- - a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.4

Schreibe ${(- b - a)}^{2}$ als $(- b - a) (- b - a)$ um.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.5

Multipliziere $(- b - a) (- b - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.6.1.2.1

Bewege $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.4

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.7

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.10

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.12

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.6.1.12.1

Bewege $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.12.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.13

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.1.14

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.2

Addiere $b a$ und $a b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.6.2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.2.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.10

Subtrahiere $4 a b$ von $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Schritt 1.6.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.2

Multipliziere $- - b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.3

Multipliziere $- - a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.4

Schreibe ${(- b - a)}^{2}$ als $(- b - a) (- b - a)$ um.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.5

Multipliziere $(- b - a) (- b - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.6.1.2.1

Bewege $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.4

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.7

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.10

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.12

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.6.1.12.1

Bewege $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.12.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.13

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.1.14

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.2

Addiere $b a$ und $a b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.6.2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.6.2.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.1.10

Subtrahiere $4 a b$ von $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Schritt 1.7.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Schritt 1.8

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Schritt 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Nicht linear