Trigonometrie Beispiele

$\cos (\arctan (1) + \arccos (\frac{x}{2}))$

Schritt 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Schritt 1.1

Setze das Argument in $\arccos (\frac{x}{2})$ größer oder gleich $- 1$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.

$\frac{x}{2} \geq - 1$

Schritt 1.2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x \geq - 1 \cdot 2$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x \geq - 2$

Schritt 1.3

Setze das Argument in $\arccos (\frac{x}{2})$ kleiner oder gleich $1$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.

$\frac{x}{2} \leq 1$

Schritt 1.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Schritt 1.4.2

Vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Schritt 1.4.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x \leq 1 \cdot 2$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x \leq 2$

Schritt 1.5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 2, 2]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Intervallschreibweise:

$[- 2, 2]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Schritt 2

The expression is continuous.

Stetig

Schritt 3