Trigonometrie Beispiele

${(x + 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere ${(x + 6)}^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(y - 2)}^{2} = 25 - {(x + 6)}^{2}$

Schritt 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 2 = \pm \sqrt{25 - {(x + 6)}^{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache $\pm \sqrt{25 - {(x + 6)}^{2}}$ .

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Schritt 1.3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y - 2 = \pm \sqrt{5^{2} - {(x + 6)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = x + 6$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(5 + x + 6) (5 - (x + 6))}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.3.1

Addiere $5$ und $6$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (5 - (x + 6))}$

Schritt 1.3.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (5 - x - 1 \cdot 6)}$

Schritt 1.3.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (5 - x - 6)}$

Schritt 1.3.3.4

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (- x - 1)}$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y - 2 = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)}$

Schritt 1.4.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

Schritt 1.4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y - 2 = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)}$

Schritt 1.4.4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

Schritt 1.4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

Schritt 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Nicht linear