Trigonometrie Beispiele

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ um.

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

Schritt 1.2

Ziehe den inversen Arkustangens auf beiden Seiten der Gleichung, um $y$ aus dem Inneren des Arkustangens zu extrahieren.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Die Funktionen Tangens und Arkustangens sind Inverse.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten mit $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Schritt 1.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \tan (x) x$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Stelle die Faktoren in $\tan (x) x$ um.

$y = x \tan (x)$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass der Grad einer linearen Gleichung $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein muss. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ , die Grade der Variablen in der Gleichung verletzen die Definition der linearen Gleichung, was bedeutet, dass die Gleichung keine lineare Gleichung ist.

Nicht linear