Trigonometrie Beispiele

$\sin (4 x) = 8 \cos^{3} (x) \sin (x - 4) \cos (x) \sin (x)$

Schritt 1

Multipliziere $\cos^{3} (x)$ mit $\cos (x)$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $\cos (x)$ .

$\sin (4 x) = 8 (\cos (x) \cos^{3} (x)) \sin (x - 4) \sin (x)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $\cos^{3} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\sin (4 x) = 8 (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) \sin (x - 4) \sin (x)$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sin (4 x) = 8 {\cos (x)}^{1 + 3} \sin (x - 4) \sin (x)$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\sin (4 x) = 8 \cos^{4} (x) \sin (x - 4) \sin (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx π n, 0.39399038 + π n, 0.73513435 + π n, \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3