Trigonometrie Beispiele

$0 = (\frac{1}{12}) (\sqrt{3} \cos (8 t) - 3 \sin (8 t))$

Schritt 1

Vereinfache $(\frac{1}{12}) (\sqrt{3} \cos (8 t) - 3 \sin (8 t))$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0 = \frac{1}{12} (\sqrt{3} \cos (8 t)) + \frac{1}{12} (- 3 \sin (8 t))$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{12} (\sqrt{3} \cos (8 t))$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{1}{12}$ .

$0 = \frac{\sqrt{3}}{12} \cos (8 t) + \frac{1}{12} (- 3 \sin (8 t))$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{3}}{12}$ und $\cos (8 t)$ .

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{12} (- 3 \sin (8 t))$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{3 (4)} (- 3 \sin (8 t))$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 \sin (8 t)$ heraus.

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{3 (4)} (3 (- \sin (8 t)))$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{3 \cdot 4} (3 (- \sin (8 t)))$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{4} (- \sin (8 t))$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\sin (8 t)$ .

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} - \frac{\sin (8 t)}{4}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$t \approx 0.06544984 + \frac{π n}{8}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3