Trigonometrie Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 2 x - 3}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 5, 3$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$f (x) = \frac{(x - 5) (x + 3)}{x^{2} + 2 x - 3}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 3$ und deren Summe $2$ ist.

$- 1, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$f (x) = \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = \frac{x - 5}{x - 1}$