Trigonometrie Beispiele

$f (x) = {(x^{2} - 25)}^{5}$

Schritt 1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$f (x) = {(x^{2} - 5^{2})}^{5}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$f (x) = {((x + 5) (x - 5))}^{5}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $(x + 5) (x - 5)$ an.

$f (x) = {(x + 5)}^{5} {(x - 5)}^{5}$