Trigonometrie Beispiele

$r + r \sin (θ) = 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $r$ auf.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $r$ aus $r + r \sin (θ)$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$r + r \sin (θ) = 1$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$r \cdot 1 + r \sin (θ) = 1$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $r$ aus $r \sin (θ)$ heraus.

$r \cdot 1 + r (\sin (θ)) = 1$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $r$ aus $r \cdot 1 + r (\sin (θ))$ heraus.

$r (1 + \sin (θ)) = 1$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $r (1 + \sin (θ)) = 1$ durch $1 + \sin (θ)$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $r (1 + \sin (θ)) = 1$ durch $1 + \sin (θ)$ .

$\frac{r (1 + \sin (θ))}{1 + \sin (θ)} = \frac{1}{1 + \sin (θ)}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + \sin (θ)$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (1 + \sin (θ))}{1 + \sin (θ)} = \frac{1}{1 + \sin (θ)}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{1}{1 + \sin (θ)}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass der Grad einer linearen Gleichung $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein muss. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $r$ $1$ , die Grade der Variablen in der Gleichung verletzen die Definition der linearen Gleichung, was bedeutet, dass die Gleichung keine lineare Gleichung ist.

Nicht linear