Trigonometrie Beispiele

$f (x) = (x - 7 i) (x + 7 i)$

Schritt 1

Vereinfache $f (x)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x - 7 i) (x + 7 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x (x + 7 i) - 7 i (x + 7 i)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x \cdot x + x (7 i) - 7 i (x + 7 i)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x \cdot x + x (7 i) - 7 i x - 7 i (7 i)$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (7 i) - 7 i x - 7 i (7 i)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (7 i)$ und $- 7 i x$ neu an.

$f (x) = x \cdot x + 7 i x - 7 i x - 7 i (7 i)$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $7 i x$ von $7 i x$ .

$f (x) = x \cdot x + 0 - 7 i (7 i)$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$f (x) = x \cdot x - 7 i (7 i)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x) = x^{2} - 7 i (7 i)$

Schritt 1.2.2.2

Multipliziere $- 7 i (7 i)$ .

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Schritt 1.2.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$f (x) = x^{2} - 49 i i$

Schritt 1.2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 (i i)$

Schritt 1.2.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 (i i)$

Schritt 1.2.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (x) = x^{2} - 49 i^{1 + 1}$

Schritt 1.2.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 i^{2}$

Schritt 1.2.2.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$f (x) = x^{2} - 49 \cdot - 1$

Schritt 1.2.2.4

Mutltipliziere $- 49$ mit $- 1$ .

$f (x) = x^{2} + 49$

Schritt 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = x^{2} + 49$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = x^{2} + 49$ is not a linear function