Trigonometrie Beispiele

$(\tan (x + \sqrt{3})) (2 \sin (x - 1)) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $(\tan (x + \sqrt{3})) (2 \sin (x - 1))$ .

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \tan (x + \sqrt{3}) \sin (x - 1) = 0$

Schritt 1.2

Schreibe $\tan (x + \sqrt{3})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 \frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})} \sin (x - 1) = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})}$ .

$\frac{2 \sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})} \sin (x - 1) = 0$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{2 \sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})}$ und $\sin (x - 1)$ .

$\frac{2 \sin (x + \sqrt{3}) \sin (x - 1)}{\cos (x + \sqrt{3})} = 0$

Schritt 1.5

Separiere Brüche.

$\frac{2 \sin (x - 1)}{1} \cdot \frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})} = 0$

Schritt 1.6

Wandle von $\frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})}$ nach $\tan (x + \sqrt{3})$ um.

$\frac{2 \sin (x - 1)}{1} \tan (x + \sqrt{3}) = 0$

Schritt 1.7

Dividiere $2 \sin (x - 1)$ durch $1$ .

$2 \sin (x - 1) \tan (x + \sqrt{3}) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1 + π n, 1.40954184 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3