Trigonometrie Beispiele

${| v |}^{2} = 48^{2} + 60^{2} - 2 \cdot 48 \cdot 60 \cos (130)$

Schritt 1

Entferne den Absolutwert in ${| v |}^{2}$ , da Exponentation mit geradzahligen Potenzen immer in positiven Werten resultiert.

$v^{2} = 48^{2} + 60^{2} - 2 \cdot 48 \cdot 60 \cos (130)$

Schritt 2

Vereinfache $48^{2} + 60^{2} - 2 \cdot 48 \cdot 60 \cos (130)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $48$ mit $2$ .

$v^{2} = 2304 + 60^{2} - 2 \cdot 48 \cdot 60 \cos (130)$

Schritt 2.1.2

Potenziere $60$ mit $2$ .

$v^{2} = 2304 + 3600 - 2 \cdot 48 \cdot 60 \cos (130)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- 2 \cdot 48 \cdot 60$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $48$ .

$v^{2} = 2304 + 3600 - 96 \cdot 60 \cos (130)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $- 96$ mit $60$ .

$v^{2} = 2304 + 3600 - 5760 \cos (130)$

Schritt 2.1.4

Berechne $\cos (130)$ .

$v^{2} = 2304 + 3600 - 5760 \cdot - 0.6427876$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 5760$ mit $- 0.6427876$ .

$v^{2} = 2304 + 3600 + 3702.45663179$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $2304$ und $3600$ .

$v^{2} = 5904 + 3702.45663179$

Schritt 2.2.2

Addiere $5904$ und $3702.45663179$ .

$v^{2} = 9606.45663179$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung

Schritt 4