Trigonometrie Beispiele

$\frac{25000 \cdot 9.8 + 0.8 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $0.16$ aus $25000 \cdot 9.8 + 0.8 \sin (x)$ heraus.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $0.16$ aus $25000 \cdot 9.8$ heraus.

$\frac{0.16 (156250 \cdot 9.8) + 0.8 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $0.16$ aus $0.8 \sin (x)$ heraus.

$\frac{0.16 (156250 \cdot 9.8) + 0.16 (5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $0.16$ aus $0.16 (156250 \cdot 9.8) + 0.16 (5 \sin (x))$ heraus.

$\frac{0.16 (156250 \cdot 9.8 + 5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $156250$ mit $9.8$ .

$\frac{0.16 (1531250 + 5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $1531250 + 5 \sin (x)$ heraus.

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $1531250$ heraus.

$\frac{0.16 (5 \cdot 306250 + 5 \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 306250 + 5 \sin (x)$ heraus.

$\frac{0.16 (5 (306250 + \sin (x)))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

$\frac{0.16 \cdot 5 (306250 + \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $0.16$ mit $5$ .

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{\cos (x)} \cdot \sin (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x)) \sin (x)}{\cos (x)} + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.4

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{0.8 (306250 + \sin (x))}{1} \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.5

Dividiere $0.8 (306250 + \sin (x))$ durch $1$ .

$0.8 (306250 + \sin (x)) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$(0.8 \cdot 306250 + 0.8 \sin (x)) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $0.8$ mit $306250$ .

$(245000 + 0.8 \sin (x)) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$245000 \tan (x) + 0.8 \sin (x) \tan (x) + 0.8 \cos (x) = 237369.4231$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0.76957818, - 2.37200977, 3.91117553, - 5.51360711, 7.05276349, - 8.65519508, 10.19436084$

Schritt 3