Trigonometrie Beispiele

${(\frac{1}{3})}^{- x} = {(\frac{1}{9})}^{x + 1}$

Schritt 1

Vereinfache ${(\frac{1}{3})}^{- x}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\frac{1^{- x}}{3^{- x}} = {(\frac{1}{9})}^{x + 1}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{- x}} = {(\frac{1}{9})}^{x + 1}$

Schritt 2

Vereinfache ${(\frac{1}{9})}^{x + 1}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{9}$ an.

$\frac{1}{3^{- x}} = \frac{1^{x + 1}}{9^{x + 1}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{- x}} = \frac{1}{9^{x + 1}}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 4