Trigonometrie Beispiele

${6.2}^{2} = {6.7}^{2} + {6.1}^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 6.1 \cdot \cos (x)$

Schritt 1

Potenziere $6.2$ mit $2$ .

$38.44 = {6.7}^{2} + {6.1}^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 6.1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2

Vereinfache ${6.7}^{2} + {6.1}^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 6.1 \cdot \cos (x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $6.7$ mit $2$ .

$38.44 = 44.89 + {6.1}^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 6.1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.1.2

Potenziere $6.1$ mit $2$ .

$38.44 = 44.89 + 37.21 - 2 \cdot 6.7 \cdot 6.1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- 2 \cdot 6.7 \cdot 6.1$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $6.7$ .

$38.44 = 44.89 + 37.21 - 13.4 \cdot 6.1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $- 13.4$ mit $6.1$ .

$38.44 = 44.89 + 37.21 - 81.74 \cdot \cos (x)$

$38.44 = 44.89 + 37.21 - 81.74 \cos (x)$

Schritt 2.2

Addiere $44.89$ und $37.21$ .

$38.44 = 82.1 - 81.74 \cos (x)$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1.00731491 + 2 π n, 5.27587039 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4