Trigonometrie Beispiele

$\frac{30}{x^{2} - 9} + 1 = \frac{5}{x - 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{30}{x^{2} - 3^{2}} + 1 = \frac{5}{x - 3}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{30}{(x + 3) (x - 3)} + 1 = \frac{5}{x - 3}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 2$

Schritt 3