Trigonometrie Beispiele

$\frac{28}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 1

Vereinfache $\frac{28}{\sin (60)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Separiere Brüche.

$\frac{28}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Wandle von $\frac{1}{\sin (60)}$ nach $\csc (60)$ um.

$\frac{28}{1} \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Dividiere $28$ durch $1$ .

$28 \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Der genau Wert von $\csc (60)$ ist $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) = \frac{39}{\sin (A)}$

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Addiere $1$ und $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Forme den Ausdruck um.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Berechne den Exponenten.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Multipliziere $28 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Kombiniere $28$ und $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{28 (2 \sqrt{3})}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Mutltipliziere $2$ mit $28$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 2

Vereinfache $\frac{39}{\sin (A)}$ .

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Separiere Brüche.

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \cdot \frac{1}{\sin (A)}$

Wandle von $\frac{1}{\sin (A)}$ nach $\csc (A)$ um.

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \csc (A)$

Dividiere $39$ durch $1$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = 39 \csc (A)$

Step 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$A \approx 3.58006591 + 2 π n, 5.84471204 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Step 4