Trigonometrie Beispiele

$\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (t + 1)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (t + 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\sin (t + 1)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Schritt 1.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{\sin (t + 1)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Wandle von $\frac{1}{\sin (t + 1)}$ nach $\csc (t + 1)$ um.

$\csc (t + 1) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Schritt 1.4.2

Wandle von $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ nach $\tan (t)$ um.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $\csc (t - 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Schritt 2.2

Schreibe $\cot (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Schritt 2.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (t - 1)}$ zu dividieren.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Schritt 2.4

Schreibe $\sin (t - 1)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t - 1)}{1}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Dividiere $\sin (t - 1)$ durch $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Schritt 2.5.2

Wandle von $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ nach $\cot (t)$ um.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \cot (t) \sin (t - 1)$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung

Schritt 4