Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Stelle und um.
Schritt 1.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Vereinfache Terme.
Schritt 1.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 1.4.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 1.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.4.1.3
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.4.2.1
Multipliziere .
Schritt 1.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.4.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.4.2.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4.2.1.4
Addiere und .
Schritt 1.4.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.2.3
Multipliziere .
Schritt 1.4.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 1.4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 1.4.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4.2.3.4
Addiere und .
Schritt 1.5
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.
Schritt 2
Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.
, für jede ganze Zahl
Schritt 3