Trigonometrie Beispiele

Löse graphisch (sin(x)-cos(x))/(cos(x))+(sin(x)+cos(x))/(sin(x))=csc(x)sec(x)
Schritt 1
Vereinfache .
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Schritt 1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5.2
Multipliziere .
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Schritt 1.5.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.5.2.2
Potenziere mit .
Schritt 1.5.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.5.2.4
Addiere und .
Schritt 1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5.4
Multipliziere .
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Schritt 1.5.4.1
Potenziere mit .
Schritt 1.5.4.2
Potenziere mit .
Schritt 1.5.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.5.4.4
Addiere und .
Schritt 1.5.5
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.5.6
Addiere und .
Schritt 1.5.7
Addiere und .
Schritt 1.5.8
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 1.6
Separiere Brüche.
Schritt 1.7
Wandle von nach um.
Schritt 1.8
Wandle von nach um.
Schritt 2
Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.
Schritt 3