Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \sec (x) \tan (x)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \sec (x) \tan (x)$

Schritt 1.2

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) \tan (x)$

Schritt 1.3

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sec (x) \tan (x)$

Schritt 1.4

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) \tan (x) = \sec (x) \tan (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Schritt 3