Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} = \sin (x)$

Schritt 1.2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} = \sin (x)$

Schritt 1.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) = \sin (x)$

Schritt 1.4

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1} = \sin (x)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1} = \sin (x)$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) = \sin (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Schritt 3