Trigonometrie Beispiele

$1 + \cot^{2} (- x) = \csc^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache $1 + \cot^{2} (- x)$ .

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Schritt 1.1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\csc^{2} (- x) = \csc^{2} (x)$

Schritt 1.2

Da $\csc (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\csc (- x)$ als $- \csc (x)$ .

${(- \csc (x))}^{2} = \csc^{2} (x)$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $- \csc (x)$ an.

${(- 1)}^{2} \csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

Schritt 1.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\csc^{2} (x)$ mit $1$ .

$\csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Schritt 3