Trigonometrie Beispiele

$2 \sin (x + 17) \cos (x + 17) = \cos (x + 8)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \sin (x + 17) \cos (x + 17)$ .

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Schritt 1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (2 (x + 17)) = \cos (x + 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (2 x + 2 \cdot 17) = \cos (x + 8)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $17$ .

$\sin (2 x + 34) = \cos (x + 8)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0.70353755 + 2 π n, 1.18436449 + 2 π n, 3.27875959 + 2 π n, 5.37315469 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3