Trigonometrie Beispiele

$\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$ durch $\log_{6} (5)$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$ durch $\log_{6} (5)$ .

$\frac{\log_{6} (5) (2 y - 3)}{\log_{6} (5)} = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log_{6} (5)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log_{6} (5) (2 y - 3)}{\log_{6} (5)} = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $2 y - 3$ durch $1$ .

$2 y - 3 = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Schritt 2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere $\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5) \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\log_{6} (5)$ .

$y = \frac{\log_{6} (25)}{2 \log_{6} (5)} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{\log_{6} (25)}{2 \log_{6} (5)} + \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$y = 2.5$