Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 1.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 3
Schritt 3.1
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3.2
Löse nach auf.
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.2.1.1
Forme um.
Schritt 3.2.1.2
Schreibe als um.
Schritt 3.2.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.2.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.1.4.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 3.2.3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 3.2.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.3.2
Addiere und .
Schritt 3.2.4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.5
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.2.5.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.5.2
Addiere und .
Schritt 3.2.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.7
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.2.8
Setze gleich .
Schritt 3.2.9
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 3.2.9.1
Setze gleich .
Schritt 3.2.9.2
Löse nach auf.
Schritt 3.2.9.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.9.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.9.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.9.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.9.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.9.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.9.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.10
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: