Trigonometrie Beispiele

$i n e^{x} = \ln (0.83)$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $i n e^{x} = \ln (0.83)$ durch $i n$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $i n e^{x} = \ln (0.83)$ durch $i n$ .

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $e^{x}$ durch $1$ .

$e^{x} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Zerlege $\ln (e^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (e) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Schritt 4

Schreibe $\ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$ als $\ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$ um.

$x = \ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$

Schritt 5

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$