Trigonometrie Beispiele

$6^{2} \cdot 10^{2} = x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} = 6^{2} \cdot 10^{2}$ um.

$x^{2} = 6^{2} \cdot 10^{2}$

Schritt 2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$x^{2} = 36 \cdot 10^{2}$

Schritt 3

Move the decimal point in $36$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$x^{2} = 3.6 \cdot 10^{3}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3.6 \cdot 10^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{3.6 \cdot 10^{3}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $3.6 \cdot 10^{3}$ als $0.36 \cdot 10^{4}$ um.

$x = \pm \sqrt{0.36 \cdot 10^{4}}$

Schritt 5.2

Schreibe $\sqrt{0.36 \cdot 10^{4}}$ als $\sqrt{0.36} \cdot \sqrt{10^{4}}$ um.

$x = \pm \sqrt{0.36} \cdot \sqrt{10^{4}}$

Schritt 5.3

Berechne die Wurzel.

$x = \pm 0.6 \cdot \sqrt{10^{4}}$

Schritt 5.4

Schreibe $10^{4}$ als ${(10^{2})}^{2}$ um.

$x = \pm 0.6 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}$

Schritt 5.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0.6 \cdot 10^{2}$

Schritt 5.6

Move the decimal point in $0.6$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{2}$ by $1$ .

$x = \pm 6 \cdot 10^{1}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 6 \cdot 10^{1}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 6 \cdot 10^{1}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6 \cdot 10^{1}, - 6 \cdot 10^{1}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$x = 6 \cdot 10^{1}, - 6 \cdot 10^{1}$

Ausmultiplizierte Form:

$x = 60, - 60$