Trigonometrie Beispiele

$4^{4} - 21 x^{2} + 80 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $4^{4} - 21 x^{2} + 80$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $4$ mit $4$ .

$256 - 21 x^{2} + 80 = 0$

Schritt 1.2

Addiere $256$ und $80$ .

$- 21 x^{2} + 336 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $336$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 21 x^{2} = - 336$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x^{2} = - 336$ durch $- 21$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x^{2} = - 336$ durch $- 21$ .

$\frac{- 21 x^{2}}{- 21} = \frac{- 336}{- 21}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 21$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 21 x^{2}}{- 21} = \frac{- 336}{- 21}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 336}{- 21}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 336$ durch $- 21$ .

$x^{2} = 16$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 4$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 4$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 4$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4, - 4$