Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 4}{6}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(2 x - 1) \cdot 6 = 3 (x + 4)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(2 x - 1) \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (2 x - 1) \cdot 6 = 3 (x + 4)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(2 x - 1) \cdot 6 = 3 (x + 4)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 6 - 1 \cdot 6 = 3 (x + 4)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 x - 1 \cdot 6 = 3 (x + 4)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$12 x - 6 = 3 (x + 4)$

Schritt 2.2

Vereinfache $3 (x + 4)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 x - 6 = 3 x + 3 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x - 6 = 3 x + 12$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x - 6 - 3 x = 12$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $12 x$ .

$9 x - 6 = 12$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = 12 + 6$

Schritt 2.4.2

Addiere $12$ und $6$ .

$9 x = 18$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 18$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 18$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{18}{9}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $18$ durch $9$ .

$x = 2$