Trigonometrie Beispiele

x 구하기 (1-2cos(x)^2)/(sin(x)cos(x))=tan(x)-cot(x)
Schritt 1
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.5
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.5.1.1
Multipliziere .
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Schritt 2.5.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.5.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.1.1.4
Addiere und .
Schritt 2.5.1.2
Bewege .
Schritt 2.5.1.3
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 2.5.1.4
Subtrahiere von .
Schritt 2.5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.6
Addiere und .
Schritt 3
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: