Trigonometrie Beispiele

$10^{5 x - 2} = 73$

Schritt 1

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{5 x - 2}) = \log (73)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (10^{5 x - 2})$ durch Herausziehen von $5 x - 2$ aus dem Logarithmus.

$(5 x - 2) \log (10) = \log (73)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(5 x - 2) \cdot 1 = \log (73)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5 x - 2$ mit $1$ .

$5 x - 2 = \log (73)$

Schritt 3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = \log (73) + 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = \log (73) + 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = \log (73) + 2$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.77266457 \dots$