Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} = \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\sec^{2} (x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Schritt 1.2

Um $- \sec^{2} (x)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)}$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} - \sec^{2} (x) \cdot \frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $- \sec^{2} (x)$ und $\frac{1 + \cot (x)}{1 + \cot (x)}$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} + \frac{- \sec^{2} (x) (1 + \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) (1 + \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cdot 1 - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.3

Bewege $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \sec^{2} (x) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.4

Stelle $1$ und $- \sec^{2} (x)$ um.

$\frac{- \sec^{2} (x) + 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x)$ heraus.

$\frac{- (\sec^{2} (x)) + 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.6

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1 + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ heraus.

$\frac{- (\sec^{2} (x) - 1) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.5.8

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{- \tan^{2} (x) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- \tan^{2} (x)$ heraus.

$\frac{- (\tan^{2} (x)) + \tan (x) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $\tan (x)$ heraus.

$\frac{- (\tan^{2} (x)) - 1 (- \tan (x)) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\tan^{2} (x)) - 1 (- \tan (x))$ heraus.

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x) \cot (x)$ heraus.

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - (\sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\tan^{2} (x) - \tan (x)) - (\sec^{2} (x) \cot (x))$ heraus.

$\frac{- (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.11

Schreibe $- (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))$ als $- 1 (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))$ um.

$\frac{- 1 (\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x))}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 1.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x)}{1 + \cot (x)} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$\tan^{2} (x) - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Schritt 3.1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ an.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \tan (x) + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Schritt 3.1.1.3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x) \cot (x) = 0$

Schritt 3.1.1.4

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) = 0$

Schritt 3.1.1.5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cot (x) = 0$

Schritt 3.1.1.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cot (x) = 0$

Schritt 3.1.1.7

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Schritt 3.1.1.8

Kombinieren.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cos (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)} = 0$

Schritt 3.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\cos (x)$ und $\cos^{2} (x)$ .

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Schritt 3.1.1.9.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $1 \cos (x)$ heraus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos^{2} (x) \sin (x)} = 0$

Schritt 3.1.1.9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.9.2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))} = 0$

Schritt 3.1.1.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))} = 0$

Schritt 3.1.1.9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4

Vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 3.4.3.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $- \cos (x)$ heraus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $0$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} = 0$

Schritt 3.7

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.8

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9

Vereinfache.

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Schritt 3.9.1

Multipliziere $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

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Schritt 3.9.1.1

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9.1.2

Multipliziere $\sin (x)$ mit $\sin^{2} (x)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.9.1.2.1

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $\sin^{2} (x)$ .

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Schritt 3.9.1.2.1.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9.1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9.1.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 3.9.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.9.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \sin (x) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.10

Multipliziere $- \sin (x) \sin (x)$ .

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Schritt 3.10.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.10.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - {\sin (x)}^{1 + 1} + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (x) + 1 = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.11

Stelle $- \sin^{2} (x)$ und $1$ um.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 - \sin^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.12

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \cos^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $0$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

Schritt 3.14

Ersetze $\cos^{2} (x)$ durch $1 - \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) (1 - \sin^{2} (x))} = 0$

Schritt 3.15

Teile jeden Term in der Gleichung durch $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) (1 - \sin^{2} (x))}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.16

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.17

Separiere Brüche.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.18

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.19

Dividiere $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$ durch $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.20

Multipliziere $\cos (x)$ mit $\cos^{2} (x)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.20.1

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $\cos^{2} (x)$ .

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Schritt 3.20.1.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.20.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sin^{3} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 2}} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.20.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.21

Wandle von $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ nach $\tan^{3} (x)$ um.

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 3.22

Separiere Brüche.

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 3.23

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\tan^{3} (x) \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Schritt 3.24

Dividiere $0$ durch $1$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = 0 \sec (x)$

Schritt 3.25

Mutltipliziere $0$ mit $\sec (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec (x) = 0$

Schritt 3.26

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$\tan^{3} (x) = 0$

$\sec (x) = 0$

Schritt 3.27

Setze $\tan^{3} (x)$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.27.1

Setze $\tan^{3} (x)$ gleich $0$ .

$\tan^{3} (x) = 0$

Schritt 3.27.2

Löse $\tan^{3} (x) = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.27.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.27.2.2

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 3.27.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$\tan (x) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 3.27.2.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\tan (x) = 0$

Schritt 3.27.2.3

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$x = \arctan (0)$

Schritt 3.27.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.27.2.4.1

Der genau Wert von $\arctan (0)$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 3.27.2.5

Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von $π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.

$x = π + 0$

Schritt 3.27.2.6

Addiere $π$ und $0$ .

$x = π$

Schritt 3.27.2.7

Ermittele die Periode von $\tan (x)$ .

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Schritt 3.27.2.7.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 3.27.2.7.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 3.27.2.7.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{π}{1}$

Schritt 3.27.2.7.4

Dividiere $π$ durch $1$ .

$π$

Schritt 3.27.2.8

Die Periode der Funktion $\tan (x)$ ist $π$ , d. h., Werte werden sich alle $π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = π n, π + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3.28

Setze $\sec (x)$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.28.1

Setze $\sec (x)$ gleich $0$ .

$\sec (x) = 0$

Schritt 3.28.2

Der Wertebereich des Sekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3.29

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $\tan^{3} (x) \sec (x) = 0$ wahr machen.

$x = π n, π + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4

Fasse die Ergebnisse zusammen.

$x = π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{1 + \tan (x)}{1 + \cot (x)} = \sec^{2} (x)$ nicht erfüllen.

Keine Lösung