Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (230 - x z) = 50$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (230 - x z)) = 2 \cdot 50$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (230 - x z))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} \cdot 230 + \frac{1}{2} (- x z)) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $230$ heraus.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 (115)) + \frac{1}{2} (- x z)) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 115) + \frac{1}{2} (- x z)) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (115 + \frac{1}{2} (- x z)) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} (- x z)$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 (115 - \frac{x}{2} z) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $z$ und $\frac{x}{2}$ .

$2 (115 - \frac{z x}{2}) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 115 + 2 (- \frac{z x}{2}) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $115$ .

$230 + 2 (- \frac{z x}{2}) = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{z x}{2}$ in den Zähler.

$230 + 2 \frac{- z x}{2} = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$230 + 2 \frac{- z x}{2} = 2 \cdot 50$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$230 - z x = 2 \cdot 50$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $50$ .

$230 - z x = 100$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $230$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- z x = 100 - 230$

Schritt 3.2

Subtrahiere $230$ von $100$ .

$- z x = - 130$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- z x = - 130$ durch $- z$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- z x = - 130$ durch $- z$ .

$\frac{- z x}{- z} = \frac{- 130}{- z}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z x}{z} = \frac{- 130}{- z}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z x}{z} = \frac{- 130}{- z}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 130}{- z}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{130}{z}$