Trigonometrie Beispiele

$\frac{c}{c^{2}} = \frac{\sin (x)}{\sin (x^{2})}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{\sin (x)}{\sin (x^{2})} = \frac{c}{c^{2}}$ um.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x^{2})} = \frac{c}{c^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{\sin (x)}{\sin (x^{2})}$ .

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Schritt 2.1.1

Schreibe $\frac{\sin (x)}{\sin (x^{2})}$ als ein Produkt um.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x^{2})} = \frac{c}{c^{2}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x^{2})} = \frac{c}{c^{2}}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x^{2})} = \frac{c}{c^{2}}$

Schritt 2.1.3.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (x^{2})}$ nach $\csc (x^{2})$ um.

$\sin (x) \csc (x^{2}) = \frac{c}{c^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c$ und $c^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\sin (x) \csc (x^{2}) = \frac{c^{1}}{c^{2}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

$\sin (x) \csc (x^{2}) = \frac{c \cdot 1}{c^{2}}$

Schritt 3.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.3.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{2}$ heraus.

$\sin (x) \csc (x^{2}) = \frac{c \cdot 1}{c \cdot c}$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (x) \csc (x^{2}) = \frac{c \cdot 1}{c \cdot c}$

Schritt 3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) \csc (x^{2}) = \frac{1}{c}$