Trigonometrie Beispiele

$\frac{| a - 5 |}{8} = 5$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{| a - 5 |}{8} \cdot 8 = 5 \cdot 8$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{| a - 5 |}{8} \cdot 8 = 5 \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$| a - 5 | = 5 \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$| a - 5 | = 40$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$a - 5 = \pm 40$

Schritt 3.2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a - 5 = 40$

Schritt 3.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = 40 + 5$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $40$ und $5$ .

$a = 45$

Schritt 3.2.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a - 5 = - 40$

Schritt 3.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 40 + 5$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $- 40$ und $5$ .

$a = - 35$

Schritt 3.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 45, - 35$