Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.1.1
Vereinfache .
Schritt 2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.1.1.4
Separiere Brüche.
Schritt 2.1.1.5
Wandle von nach um.
Schritt 2.1.1.6
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 2.2.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.3.1.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.3.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.3.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.3.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.3.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.3.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.3.1.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.3.1.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.3.1.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.3.1.6
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Addiere und .
Schritt 2.2.1.3.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.4.1
Wandle von nach um.
Schritt 2.2.1.4.2
Wandle von nach um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.1.1
Vereinfache .
Schritt 3.1.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6
Kombiniere und .
Schritt 3.7
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.8
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.8.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.8.1.1
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 3.8.1.2
Kombiniere Exponenten.
Schritt 3.8.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.8.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 3.8.1.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.8.1.2.4
Addiere und .
Schritt 3.8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.8.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.8.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.8.3
Kombiniere und .
Schritt 3.8.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.8.4.1
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 3.8.4.2
Kombiniere Exponenten.
Schritt 3.8.4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.8.4.2.2
Potenziere mit .
Schritt 3.8.4.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.8.4.2.4
Addiere und .
Schritt 3.8.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.8.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.8.5.2
Dividiere durch .
Schritt 3.8.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 3.9.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.9.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.10
Wende die Doppelwinkelfunktion an, um nach zu transformieren.
Schritt 3.11
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.11.1
Vereinfache .
Schritt 3.11.1.1
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 3.11.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.1.1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.11.1.1.2
Bewege .
Schritt 3.11.1.2
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.11.1.3
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 3.11.1.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.11.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3.11.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.12
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: