Trigonometrie Beispiele

@VAR 구하기 z^4+4 Quadratwurzel von 2z^2+16=0
Schritt 1
Setze in die Gleichung ein. Das macht die Quadratformel leicht anzuwenden.
Schritt 2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.3
Schreibe als um.
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Schritt 4.1.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.1.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.1.3.3
Kombiniere und .
Schritt 4.1.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.1.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.3.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Multipliziere .
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Schritt 4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.7
Schreibe als um.
Schritt 4.1.8
Schreibe als um.
Schritt 4.1.9
Schreibe als um.
Schritt 4.1.10
Schreibe als um.
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Schritt 4.1.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.10.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.11
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.1.12
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Vereinfache .
Schritt 5
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 6
Rücksubstituiere den tatsächlichen Wert von in die gelöste Gleichung.
Schritt 7
Löse die erste Gleichung nach auf.
Schritt 8
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 8.1
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 8.2
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 8.2.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 8.2.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 8.2.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 9
Löse die zweite Gleichung nach auf.
Schritt 10
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 10.1
Entferne die Klammern.
Schritt 10.2
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 10.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 10.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 10.3.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 10.3.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 11
Die Lösung von ist .