Trigonometrie Beispiele

$\log (k) = c \log (v) + \log (p)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log (k) - c \log (v) - \log (p) = 0$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- c \log (v) + \log (\frac{k}{p}) = 0$

Schritt 3

Addiere $c \log (v)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$

Schritt 4

Schreibe $\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{c \log (v)} = \frac{k}{p}$

Schritt 5

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$ um.

$\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$

Schritt 5.2

Multipliziere beide Seiten mit $p$ .

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Schritt 5.3

Vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

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Schritt 5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Schritt 5.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$k = 10^{c \log (v)} p$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Stelle die Faktoren in $10^{c \log (v)} p$ um.

$k = p \cdot 10^{c \log (v)}$