Trigonometrie Beispiele

$\log (2 t - 4) = \log (14 - 3 t)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$2 t - 4 = 14 - 3 t$

Schritt 2

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $3 t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 t - 4 + 3 t = 14$

Schritt 2.1.2

Addiere $2 t$ und $3 t$ .

$5 t - 4 = 14$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 t = 14 + 4$

Schritt 2.2.2

Addiere $14$ und $4$ .

$5 t = 18$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 t = 18$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 t = 18$ durch $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{18}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 t}{5} = \frac{18}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{18}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{18}{5}$

Dezimalform:

$t = 3.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 3 \frac{3}{5}$