Trigonometrie Beispiele

$\ln (7 - 2 x) = \ln (3 x + 3)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$7 - 2 x = 3 x + 3$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 - 2 x - 3 x = 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$7 - 5 x = 3$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 3 - 7$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$- 5 x = - 4$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 4$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 4$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{4}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.8$