Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \cos (x - y))$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \cos (x - y))$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \sin (x + y) + \frac{1}{2} \cos (x - y)$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sin (x + y)$ .

$\sin (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y)}{2} + \frac{1}{2} \cos (x - y)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\cos (x - y)$ .

$\sin (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y)}{2} + \frac{\cos (x - y)}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sin (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y) + \cos (x - y)}{2}$