Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{4} - B) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (B) - \sin (B))$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (B) - \sin (B))$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (\frac{π}{4} - B) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (B) + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (B))$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $\cos (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4} - B) = \frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (B))$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $\sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4} - B) = \frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{2} \sin (B)}{2}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$B \approx - 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$B \approx - 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$B \approx - 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4, - 0.5$

Schritt 4