Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Forme um.
Schritt 1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Vereinfache Terme.
Schritt 1.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 1.4.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 1.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.4.1.3
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.2.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 1.4.2.3.1
Bewege .
Schritt 1.4.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.2
Addiere und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.3.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 5
Schritt 5.1
Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.
Schritt 5.2
Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.
Schritt 5.3
Löse nach auf.
Schritt 5.3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 5.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.3.2
Da , ist die Gleichung immer erfüllt.
Immer wahr
Immer wahr
Schritt 5.4
Löse nach auf.
Schritt 5.4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 5.4.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.4.1.2
Addiere und .
Schritt 5.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 5.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5.5
Liste alle Lösungen auf.