Trigonometrie Beispiele

$(2 x^{2}) = (3 x^{2} - 64)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 3 x^{2} = - 64$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$- x^{2} = - 64$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 64$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 64$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 64$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 64$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{64}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 8$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 8$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 8$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 8, - 8$