Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.2.1.4.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.4.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.5
Vereinfache.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Vereinfache .
Schritt 3.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.1.3.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.1.3.1.5.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.4
Addiere und .
Schritt 4.5
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Schritt 4.5.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.5.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4.6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.7
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 4.7.1
Setze gleich .
Schritt 4.7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.8
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 4.8.1
Setze gleich .
Schritt 4.8.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.