Trigonometrie Beispiele

$(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$ durch $\ln (10)$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $(x^{2} + 3 x) \ln (10) = 0$ durch $\ln (10)$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x) \ln (10)}{\ln (10)} = \frac{0}{\ln (10)}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (10)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x^{2} + 3 x) \ln (10)}{\ln (10)} = \frac{0}{\ln (10)}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x^{2} + 3 x$ durch $1$ .

$x^{2} + 3 x = \frac{0}{\ln (10)}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $0$ durch $\ln (10)$ .

$x^{2} + 3 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + 3 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x + 3 x = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 3$ heraus.

$x (x + 3) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x + 3) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 3$